题目背景

这是 $CSP-J$ 模拟赛的 $T1$ 。

题目描述

$Alice$ 和 $Bob$ 进行一场比赛，每个人同时掷出 $n$ 枚骰子，每个骰子掷出 $1,2,3,4,5,6$ 点的概率均为 $\frac{1}{6}$ ，每个人的分数为 $n$ 个骰子点数之和，特殊的，如果一个人 $n$ 个骰子点数相同，那么这个人点数翻倍。

$Alice$ 先掷出的 $n$ 枚骰子，第 $i$ 枚骰子点数为 $a_i$ ，$Alice$ 想知道自己点数严格大于 $Bob$ 的概率。

输入格式

输入两行。

第一行输入一个整数 $n$ 表示骰子的个数。

第二行 $n$ 个整数表示每个骰子的点数。

输出格式

输出一行。

输出用最简分数表示，一行 $P/Q$ ，$0 \le P \lt Q,gcd(P,Q)=1$ 。

样例 #1

样例输入 #1

2
2 3

样例输出 #1

5/36

样例 #2

样例输入 #2

3
6 6 6

样例输出 #2

215/216

样例 #3

样例输入 #3

6
1 2 3 4 5 6

样例输出 #3

2645/5832

提示

样例解释】：

对于第一个样例，$Alice$ 的得分为 $5$ ，在 $Bob$ 的 $36$ 种可能结果种当且仅当 $(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(3,1)$ 这 $5$ 种结果的分数比 $Alice$ 小，注意当 $Bob$ 掷出 $(2,2)$ 时，$Bob$ 分数为 $8$ 。

对于第二个样例，除非 $Bob$ 也掷出三个 $6$ ，否则 $Alice$ 直接获胜。

数据范围】：

对于 $10\%$ 的数据，满足 $n =1$ 。

对于另外 $10\%$ 的数据，满足 $n =2$ 。

对于另外 $10\%$ 的数据，满足 $n =3$ 。

对于另外 $30\%$ 的数据，满足 $n \le 8$ 。

对于另外 $10\%$ 的数据，满足 $1 \le i \le n :a_i = 6$ 。

对于 $100\%$ 的数据，满足 $1 \le n \le 20,1 \le a_i \le 6$ 。