题目背景

这是 $CSP-J$ 模拟赛的 $T4$ 。

题目描述

给定 $T$ 组询问，每次询问给出四个正整数 $n,a,b,c$ ，和一个 $1$ 到 $n$ 的排列。

你可以对排列进行以下三种操作任意次：

1. 选择两个排列中相邻的数字，并交换它们的位置。进行一次该操作将花费 $a$ 的费用。

2. 翻转整个排列。进行一次该操作将花费 $b$ 的费用。

3. 将排列随机重排，重排后得到的排列为所有 $n!$ 种排列的一种，得到每一种排列的概率相等。进行一次该操作将花费 $c$ 的费用。

你需要求出，通过这三种操作，将给出的排列排为递增的顺序的最小花费期望。答案用最简分数表示。

输入格式

输入多行。

第一行输入一个正整数 $T$，表示数据组数。

对于接下来的每一组数据。

第一行输入四个正整数 $n,a,b,c$，表示排列长度和三种操作的费用。

第二行输入一个长度为 $n$ 的排列，表示待排序的排列。

输出格式

输出 $T$ 行。

每行输入一个形如 $A/B$ 的最简分数，表示最小花费期望。

注意:该分数可以分子大于分母，但是分子分母不能有大于 $1$ 的公因数。即使 $B=1$ 也要保留分母。

样例 #1

样例输入 #1

3
5 1 1 1
1 2 3 4 5
5 1 10 1
5 4 3 2 1
6 3 2 1
1 3 4 2 6 5

样例输出 #1

0/1
377/71
9/1

提示

数据范围】：

本题共有 $10$ 组数据。

对于第 $1$~$7$ 组数据，满足第 $i$ 组数据 $n \le 2i$.

对于第 $1,3,5,7,9$ 组数据，满足 $T=1$.

对于所有数据，满足 $1 \le T \le 10^4,2 \le n \le 15,1 \le a,b,c \le 100$.