题目背景

这是 $CSP-J$ 模拟赛的 $T2$ 。

机房的摸鱼气氛逐渐变得浓厚起来。

题目描述

在机房中一共有 $n^2$ 只青蛙，排成一个 $n$ 行 $n$ 列的矩阵。

有两种青蛙，编程蛙和摸鱼蛙。

每一个时刻，每个摸鱼蛙四联通（上下左右 $4$ 个方向）的编程蛙都会变成摸鱼蛙。

请问多久后全机房都是摸鱼蛙。

输入格式

输入多行。

第一行输入 $n$ 。

然后输入 $n$ 行 $n$ 列的 $0$ 或 $1$ 。

$1$ 代表是摸鱼蛙 $0$ 代表是编程蛙。

输出格式

输出一行。

一个数表示经过 $x$ 个时刻所有青蛙变成摸鱼蛙。

样例 #1

样例输入 #1

4
0 0 1 0
0 1 0 0
1 0 0 1
0 0 0 0

样例输出 #1

2

样例 #2

样例输入 #2

5
1 0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0

样例输出 #2

8

提示

数据范围】：

对于 $20 \%$ 的数据 $n=2$

另外 $30 \%$ 的数据 $1 \le n \le 100$

对于另外 $20 \%$ 的数据初始只有一只摸鱼蛙

对于 $100 \%$ 的数据 $1 \le n \le 1000$ 并且初始至少有 $1$ 只摸鱼蛙