题目背景

基础算法思维赛的 $B$ 题。

小 C 在堆积木。

题目描述

小 C 有 $n$ 堆积木，第 $i$ 堆积木有 $a_i$ 块积木。当存在一个 $c$，对于每一个 $i$，都有 $a_i = c^i$ 时，则称这 $n$ 堆积木是优雅的。小 C 是一个优雅的人，他也会希望自己的积木优雅。于是他决定堆自己的积木进行两种操作：

• $1$. 重新排列这 $n$ 堆积木，就是改变这 $n$ 堆的顺序。

• $2$. 向其中一堆积木中增加或减少一块积木，这个操作代价为 $1$。

现在，小 C 想知道将自己的积木变得优雅最少要多少代价。

输入格式

输入两行

第一行一个数 $n$，表示小 C 的积木堆数；

第二行 $n$ 个数，表示每堆积木的积木快数。

输出格式

输出一行。

一个数表示答案。

样例 #1

样例输入 #1

3
1 2 3

样例输出 #1

1

提示

样例解释】：

样例 1 解释，给第二块积木 $+1$ 即可。

数据范围】：

对于 $40 \%$ 的数据，$n \leq 10$，$a_i\leq 10^5$;

对于 $100 \%$ 的数据，$3\leq n \leq 10^5$， $1\leq a_i\leq 10^9$。