2021 CPS-J

ID: 176

客观题

尝试: 6

已通过: 1

难度: 10

上传者:

眼镜大师

一、单选题（每题 2 分，共 30 分）

1、以下不属于面向对象程序设计语言的是

C++
Python
Java
C

2、以下奖项与计算机领域最相关的是

奥斯卡奖
图灵奖
诺贝尔奖
普利策奖

3、目前主流的计算机储存数据最终都是转换成（）数据进行储存。

二进制
十进制
八进制
十六进制

4、以比较作为基本运算，在 $N$ 个数中找出最大数，最坏情况下所需要的最少的比较次数为（）。

${N}^2$
${N}$
${N-1}$
${N+1}$

5、对于入栈顺序为 a, b, c, d, e 的序列，下列（）不是合法的出栈序列。 {{ select(5) }}

a, b, c, d, e
e, d, c, b, a
b, a, c, d, e
c, d, a, e, b

6、对于有 $n$ 个顶点、 $m$ 条边的无向连通图（ $m > n$ ），需要删掉（）条边才能使其成为一棵树。 {{ select(6) }}

$n - 1$
$m - n$
$m - n - 1$
$m - n + 1$

7、二进制数 $101.11$ 对应的十进制数是（）。 {{ select(7) }}

$6.5$
$5.5$
$5.75$
$5.25$

8、如果一棵二叉树只有根结点，那么这棵二叉树高度为 $1$ 。请问高度为 $5$ 的完全二叉树有（）种不同的形态？ {{ select(8) }}

$16$
$15$
$17$
$32$

9、表达式 $a*(b+c)*d$ 的后缀表达式为（），其中 “*” 和 “+” 是运算符。 {{ select(9) }}

$**a+bcd$
$abc+*d*$
$abc+d**$
$*a*+bcd$

10、 6个人，两个人组一队，总共组成三队，不区分队伍的编号。不同的组队情况有（）种。 {{ select(10) }}

$10$
$15$
$30$
$20$

11、在数据压缩编码中的哈夫曼编码方法，在本质上是一种（）的策略。 {{ select(11) }}

枚举
贪心
递归
动态规划

12、由 $1，1，2，2，3$ 这五个数字组成不同的三位数有（）种。 {{ select(12) }}

$18$
$15$
$12$
$24$

13、考虑如下递归算法：

1  solve(n)
2      if n<=1 return 1
3      else if n>=5 return n*solve(n-2)
4      else return n*solve(n-1)

则调用 solve(7)得到的返回结果为（）。 {{ select(13) }}

$105$
$840$
$210$
$420$

14、以 a 为起点，对右边的无向图进行深度优先遍历，则 b、c、d、e 四个点中有可能作为最后一个遍历到的点的个数为（）。

15、有四个人要从 A 点坐一条船过河到 B 点，船一开始在 A 点。该船一次最多可坐两个人。已知这四个人中每个人独自坐船的过河时间分别为 1, 2, 4, 8, 且两个人坐船的过河时间为两人独自过河时间的较大者。则最短时间可以让四个人都过河到 B 点（包括从B 点把船开回 A 点的时间）。 {{ select(15) }}

$14$
$15$
$16$
$17$

二、阅读程序（程序输入不超过数组或字符串定义的范围；判断题正确填 √，错误填×；除特殊说明外，判断题1.5分，选择题3分，共计40分）

1.阅读以下程序,完成16-21题。

01 #include <iostream>
02 using namespace std;
03
04 int n;
05 int a[1000];
06
07 int f(int x)
08 {
09    int ret = 0;
10    for (; x; x &= x - 1) ret++;
11    return ret;
12 }
13
14 int g(int x)
15 {
16    return x & -x;
17 }
18
19 int main()
20 {
21    cin >> n;
22    for (int i = 0; i < n; i++) cin >> a[i];
23    for (int i = 0; i < n; i++)
24    cout << f(a[i]) + g(a[i]) << ' ';
25    cout << endl;
26    return 0;
27 }

16、输入的 n 等于 1001 时，程序不会发生下标越界。 {{ select(16) }}

正确
错误

17、输入的 a[i] 必须全为正整数，否则程序将陷入死循环。 {{ select(17) }}

正确
错误

18、当输入为“5 2 11 9 16 10”时，输出为“3 4 3 17 5”。 {{ select(18) }}

正确
错误

19、当输入为“1 511998”时，输出为“18”。 {{ select(19) }}

正确
错误

20、将源代码中 g 函数的定义（14-17 行）移到 main 函数的后面，程序可以正常编译运行。 {{ select(20) }}

正确
错误

21、当输入为“2 -65536 2147483647”时，输出为（）。 {{ select(21) }}

“65532 33”
“65552 32”
“65535 34”
“65554 33”

2.阅读以下程序，完成22-27题。

01 #include <iostream>
02 #include <string>
03 using namespace std;
04
05 char base[64];
06 char table[256];
07
08 void init()
09 {
10     for (int i = 0; i < 26; i++) base[i] = 'A' + i;
11     for (int i = 0; i < 26; i++) base[26 + i] = 'a' + i;
12     for (int i = 0; i < 10; i++) base[52 + i] = '0' + i;
13     base[62] = '+', base[63] = '/';
14
15     for (int i = 0; i < 256; i++) table[i] = 0xff;
16     for (int i = 0; i < 64; i++) table[base[i]] = i;
17     table['='] = 0;
18 }
19
20 string decode(string str)
21 {
22     string ret;
23     int i;
24     for (i = 0; i < str.size(); i += 4) {
25         ret += table[str[i]] << 2 | table[str[i + 1]] >> 4;
26         if (str[i + 2] != '=')
27             ret += (table[str[i + 1]] & 0x0f) << 4 | table[str[i + 2]] >> 2;
28         if (str[i + 3] != '=')
29             ret += (table[str[i + 2]] & 0x03) << 6 | table[str[i + 3]];
30     }
31     return ret;
32 }
33
34 int main()
35 {
36     init();
37     cout << int(table[0]) << endl;
38
39     string str;
40     cin >> str;
41     cout << decode(str) << endl;
42     return 0;
43 }

22、输出的第二行一定是由小写字母、大写字母、数字和“+”、“/”、“=”构成的字符串。（）。 {{ select(22) }}

正确
错误

23、可能存在输入不同，但输出的第二行相同的情形。（） {{ select(23) }}

正确
错误

24、输出的第一行为“-1”。（） {{ select(24) }}

正确
错误

25、设输入字符串长度为 $n$ ，decode 函数的时间复杂度为（）。 {{ select(25) }}

$O(\sqrt{n})$
$O(n)$
$O(n\log n)$
$O(n^2)$

26、当输入为“Y3Nx”时，输出的第二行为（）。 {{ select(26) }}

csp
csq
CSP
Csp

27、当输入为“Y2NmIDIuMjE=”时，输出的第二行为（）。 {{ select(27) }}

ccf2021
ccf2022
ccf 2021
ccf 2022

3.阅读以下程序，假设输入的x是不超过1000的自然数，完成28-33题。

01 #include <iostream>
02 using namespace std;
03
04 const int n = 100000;
05 const int N = n + 1;
06
07 int m;
08 int a[N], b[N], c[N], d[N];
09 int f[N], g[N];
10
11 void init()
12 {
13     f[1] = g[1] = 1;
14     for (int i = 2; i <= n; i++) {
15         if (!a[i]) {
16             b[m++] = i;
17             c[i] = 1, f[i] = 2;
18             d[i] = 1, g[i] = i + 1;
19         }
20         for (int j = 0; j < m && b[j] * i <= n; j++) {
21             int k = b[j];
22             a[i * k] = 1;
23             if (i % k == 0) {
24                 c[i * k] = c[i] + 1;
25                 f[i * k] = f[i] / c[i * k] * (c[i * k] + 1);
26                 d[i * k] = d[i];
27                 g[i * k] = g[i] * k + d[i];
28                 break;
29             }
30             else {
31                 c[i * k] = 1;
32                 f[i * k] = 2 * f[i];
33                 d[i * k] = g[i];
34                 g[i * k] = g[i] * (k + 1);
35             }
36         }
37     }
38 }
39
40 int main()
41 {
42     init();
43     int x;
44     cin >> x;
45     cout << f[x] << ' ' << g[x] << endl;
46     return 0;
47 }

28、若输入不为“1”，把第 13 行删去不会影响输出的结果。 {{ select(28) }}

正确
错误

29、第 25 行的f[i] / c[i * k]可能存在无法整除而向下取整的情况。 {{ select(29) }}

正确
错误

30、在执行完 init()后，f 数组不是单调递增的，但 g 数组是单调递增的。 {{ select(30) }}

正确
错误

31、 init函数的时间复杂度为（）。 {{ select(31) }}

$O(n)$
$O(n\log n)$
$O(n\sqrt{n^*})$
$O(n^2)$

32、在执行完init()后， $f[1], f[2], f[3] ...... f[100]$ 中有（）个等于2。 {{ select(32) }}

$23$
$24$
$25$
$26$

33、当输入为“1000”时，输出为（）。 {{ select(33) }}

15 1340
15 2340
16 2340
16 1340

三、完善程序（单选题，每小题3分，共计30分） 1.（Josephus 问题）有 $n$ 个人围成一个圈，依次标号 $0$ 至 $n-1$ 。从 $0$ 号开始，依次 $0,1,0,1,...$ 交替报数，报到 $1$ 的人会离开，直至圈中只剩下一个人。求最后剩下人的编号。试补全模拟程序。

01 #include <iostream>
02
03 using namespace std;
04
05 const int MAXN = 1000000;
06 int F[MAXN];
07
08 int main()
09 {
10    int n;
11    cin >> n;
12    int i = 0, p = 0, c = 0;
13    while (c < n - 1) {
14        if (F[i] == 0) {
15            if (p == 1) {
16                F[i] = 1;
17                c++;
18            }
19            p = 1 - p;
20        }
21        i = (i + 1) % n;
22    }
23    int ans = -1;
24    for (i = 0; i < n; i++)
25        if (F[i] == 0)
26            ans = i;
27    cout << ans << endl;
28    return 0;
29 }

34、 ①处应填（） {{ select(34) }}

$i < n$
$c < n$
$i < n - 1$
$c < n - 1$

35、 ②处应填（） {{ select(35) }}

$i \% 2 = 0$
$i \% 2 = 1$
$p$
$!p$

36、 ③处应填（） {{ select(36) }}

$i++$
$i = (i + 1) \% n$
$c++$
$p ^ = 1$

37、 ④处应填（） {{ select(37) }}

$i++$
$i = (i + 1) \% n$
$c++$
$p ^ = 1$

38、 ⑤处应填（） {{ select(38) }}

$i++$
$i = (i + 1) \% n$
$c++$
$p ^ = 1$

2.（矩形计数）平面上有？个关键点，求有多少个四条边都和 x 轴或者 y 轴平行的矩形，满足四个顶点都是关键点。给出的关键点可能有重复，但完全重合的矩形只计一次。试补全枚举算法。

01 #include <iostream>
02
03 using namespace std;
04
05 struct point
06 {
07     int x, y, id;
08 };
09
10 bool equals(point a, point b) {
11     return a.x == b.x && a.y == b.y;
12 }
13
14 bool cmp(point a, point b) {
15     return ①;
16 }
17
18 void sort(point A[], int n) {
19     for (int i = 0; i < n; i++)
20         for (int j = 1; j < n; j++)
21             if (cmp(A[j], A[j - 1])) {
22                 point t = A[j];
23                 A[j] = A[j - 1];
24                 A[j - 1] = t;
25             }
26 }
27
28 int unique(point A[], int n) {
29     int t = 0;
30     for (int i = 0; i < n; i++)
31         if (②)
32             A[t++] = A[i];
33     return t;
34 }
35
36 bool binary_search(point A[], int n, int x, int y) {
37     point p;
38     p.x = x;
39     p.y = y;
40     p.id = n;
41     int a = 0, b = n - 1;
42     while (a < b) {
43         int mid = ③;
44         if (④)
45             a = mid + 1;
46         else
47             b = mid;
48     }
49     return equals(A[a], p);
50 }
51
52 const int MAXN = 1000;
53 point A[MAXN];
54
55 int main() {
56     int n;
57     cin >> n;
58     for (int i = 0; i < n; i++) {
59         cin >> A[i].x >> A[i].y;
60         A[i].id = i;
61     }
62     sort(A, n);
63     n = unique(A, n);
64     int ans = 0;
65     for (int i = 0; i < n; i++)
66         for (int j = 0; j < n; j++)
67             if (⑤ && binary_search(A, n, A[i].x, A[j].y) && binary_search(A, n, A[j].x, A[i].y)) {
68                 ans++;
69             }
70     cout << ans << endl;
71     return 0;
72 }

39、 ①处应填（） {{ select(39) }}

a.x != b.x ? a.x < b.x : a.id < b.id
a.x != b.x ? a.x < b.x : a.y < b.y
equals(a, b) ? a.id < b.id : a.x < b.x
equals(a, b) ? a.id < b.id : (a.x != b.x ? a.x < b.x : a.y < b.y)

40、 ②处应填（） {{ select(40) }}

$i = 0 || \text{cmp}(A[i], A[i - 1])$
$t = 0 || \text{equals}(A[i], A[t - 1])$
$i = 0 || \text{!cmp}(A[i], A[i - 1])$
$t = 0 || \text{!equals}(A[i], A[t - 1])$

41、 ③处应填（） {{ select(41) }}

$b - (b - a) / 2 + 1$
$(a + b + 1) >> 1$
$(a + b) >> 1$
$a + (b - a + 1) / 2$

42、处应填（） {{ select(42) }}

$！cmp(A[mid], p)$
$cmp(A[mid], p)$
$cmp(p, A[mid])$
$！cmp(p, A[mid])$

43、 ⑤处应填（） {{ select(43) }}

$A[i].x == A[j].x$
$A[i].id < A[j].id$
$A[i].x == A[j].x$ && $A[i].id < A[j].id$
$A[i].x < A[j].x$ && $A[i].y < A[j].y$

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