题目描述

现在有一个游戏，游戏规则如下：

首先会给定一个正整数 $n$ 作为初始数字，接下来我们可以进行两种操作：

• $1$、将数字乘上一个任意非 0 的正整数。

• $2$、如果这个数字变为完全平方数就对这个数字进行开平方（开根号）。

经过零次或多次操作之后这个数最小可以变成多少。

平方数（或称完全平方数），数学术语，是指可以写成某个整数的平方的数，即其平方根为整数的数。例如，9 = 3 × 3 ，9 是一个平方数。

输入格式

输入一行。

一行输入一个正整数 $n$。

输出格式

输出一行。

一行输出最终结果。

样例 #1

样例输入 #1

100

样例输出 #1

10

样例 #2

样例输入 #2

100000

样例输出 #2

10

样例 #3

样例输入 #3

99999999

样例输出 #3

33333333

提示

样例解释】：

首先将 100 * 1 = 100 ，当前是完全平方数，进行开方得到 10 ，当前 10 已经是最小的了，所以结果输出 10 。

数据范围】：

对于 $20\%$ 的数据保证 $1 \leq n \leq 100$ 。

对于另外 $30\%$ 的数据保证 $1 \leq n \leq 10^5$ 。

对于另外 $50\%$ 的数据保证 $1 \leq n \leq 10^8$ 。