题目描述

这又是一个数字游戏，游戏规则如下：

首先会给定一个正整数 $n$ 作为初始数字，接下来我们可以进行两种操作：

• $1$、选择一个 $x$ ，保证 $x = p^k$ ，并且是 $n$ 的因数，其中 $p$ 是一个质数，$k \geq 1$，选择完成之后进行 $n /= x$ 运算。

• $2$、需要注意每次选择的 $x$ 不能相同。

请问这种操作最多可以进行多少次。

输入格式

输入一行。

一行输入一个正整数 $n$ 。

输出格式

输出一行。

一行输出最多的操作次数。

样例 #1

样例输入 #1

500

样例输出 #1

3

样例 #2

样例输入 #2

12345

样例输出 #2

3

样例 #3

样例输入 #3

100000000

样例输出 #3

6

样例 #4

样例输入 #4

33554432

样例输出 #4

6

提示

样例解释】：

先将 500 除以 25 得到 20 ，然后在除以 5 得到 4 ，然后再除以 2 得到 2 。一共操作 3 次。

数据范围】：

对于 $20\%$ 的数据保证 $1 \leq n \leq 100$ 。

对于另外 $30\%$ 的数据保证 $1 \leq n \leq 10^5$ 。

对于另外 $50\%$ 的数据保证 $1 \leq n \leq 10^8$ 。