题目描述

设：

$$F(l, r) = \max_{i = l}^{r} \max_{j = i + 1}^{r} gcd(i, j) $$

求：

$$\sum_{j = l + 1}^{r}{F(l, j) \ mod \ 998244353}$$

其中 $gcd(i, j)$ 表示 $i$ 和 $j$ 的最大公约数（公因数）。

输入格式

输入一行。

一行输入两个正整数 $l, r$ 。

输出格式

输出一行。

一行输入一个结果。

样例 #1

样例输入 #1

5 8

样例输出 #1

4

提示

样例解释】：

• 对于第一组样例：$F(5, 6) = 1, F(5, 7) = 1, F(5, 8) = 2$ 所以最终结果为 $4$ 。

数据范围】：

测试点编号	$l, r$ 范围	特殊性质
1	$100$	无
2, 3	$10^3$
4, 5	$10^6$	数据随机
6 ~ 10	$10^7$	无

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1 \leq l, r \leq 10^7$ 。