题目背景

这里我们创造出一类新的数字，名字叫做【近似素数】，该数字规定如果 $x$ 为【近似素数】，那么该数字必定可以满足以下两个条件：

• $x = p · q$

• $1 < p < q$ ，并且 $p, q$ 为素数。

比如：整数 $6$ 和 $10$ ，$6 = 2 ·3, 10 = 2 · 5$ ，其中 $2 < 3, 2 < 5$ ，$2, 3, 5$ 为素数。

题目描述

现在给定一个 $n$ ，请判断 $n$ 是否可以表示成 $4$ 个不同数字的和，并且其中 $3$ 个数字是【近似素数】。

输入格式

输入多行。

第一行输入一个 $t$ ，代表有 $t$​ 组测试数据。

对于每一组测试数据，一行输入一个正整数 $n$ 。

输出格式

输出多行。

对于每一组测试数据，按照以下方式输出：

• 如果 $n$ 不是【近似素数】，直接输出 No 即可。

• 如果 $n$ 是【近似素数】，需要输出 Yes ，然后在第二行输出 $n$ 拆成的 $4$ 个数字（这四个数字需要满足题目所说）。

• $PS$：对于 $n$ 是【近似素数】的情况，拆成的 $4$ 个数字可能性有很多，输出的结果请保证其中的这 $3$​ 个【近似素数】最小，并且需要按照从小到大的顺序输出。

• 关于最小指的是：数字 $44$ 其实也可以拆成 6 7 10 21 ，也可以拆成 6 10 13 15 ，但是很明显后面的三个【近似素数】 6 10 15 相比 6 10 21 更小。

样例 #1

样例输入 #1

4
7
23
31
36

样例输出 #1

No
No
Yes
1 6 10 14
Yes
5 6 10 15

提示

样例解释】：

• 对于第一个和第二个样例，找不到符合题意的答案。

• 对于第三个样例，$31 = 2 · 7 + 2 · 5 + 2 · 3 + 1$ ，其中 $14, 10, 6$ 是【近似素数】，所以满足题意。

数据范围】：

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1 \leq t \leq 10^3, 1 \leq n \leq 10^{18}$​​ 。