题目背景

今天小 C 今天发现任何一个大于 $1$ 的正整数都可以描述为多个质数之和，

比如 ：

$10 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 2 + 3 + 5 = 3 + 3 + 2 + 2 ...$​​ 。

$9 = 3 + 3 + 3 = 5 + 2 + 2 ...$ 。

质数：质数是一类特殊的自然数，它只有两个正因数：$1$ 和它本身。这些数在数学中具有独特的地位，因为它们不能被其他自然数整除（除了 $1$ 和它本身）。例如，$2、3、5、7$ 和 $11$​ 都是质数。

因数：因数是指整数 $a$ 除以整数 $b(b≠0)$ 的商正好是整数而没有余数，称 $b$ 是 $a$ 的因数， $a$ 是 $b$​ 的倍数。因数也被叫做约数。

题目描述

小 C 现在给你一个正整数 $n$ ，希望你将 $n$​ 尽可能的拆成更多的质数，请问最多可以拆成多少个，并从小到大将拆出来的质数输出。

输入格式

输入一行。

一行输入一个正整数 $n$ 。

输出格式

输出两行。

第一行输出一个正整数，代表 $n$ 能够拆成最多质数的个数。

第二行从小到大输出拆出来的质数。

样例 #1

样例输入 #1

5

样例输出 #1

2
2 3

样例 #2

样例输入 #2

6

样例输出 #2

3
2 2 2

提示

数据范围与提示：

样例解释】：

• 对于第一组样例，$5 = 2 + 3$ ，最多只能拆成这样，所以能拆成 $2$ 个质数，从小到大输出 2 3 。

• 对于第二组样例：$6 = 3 + 3 = 2 + 2 + 2$ ，最多能拆成 $3$​ 个质数，从小到大输出 2 2 2 。

数据范围】：

对于 $100\%$ 的数据，保证 $2 \leq n \leq 10^7$ 。