题目背景

最大公约数：如果 $n \in Z , n \geq 2$ ，而 $\{a_1, a_2, a_3, ... , a_n\}$ ，现有 $d$ 为正整数，设 $d | a_1, d|a_2, d|a_3, ..., d|a_n$ ，则 $d$ 叫做 $\{a_1, a_2, a_3, ... , a_n\}$ 的公约数，公约数会有很多，其中最大的叫做最大公约数，最大公约数是其他所有公约数的倍数，记做 $(a_1, a_2, a_3, ... , a_n) = d$ ，如果想要求 $a$ 和 $b$ 的最大公约数，可以记做 $gcd(a, b)$​ 。

题目描述

给定一个 $x$ ，请你找出一个 $y (1 \leq y < x)$ ，使得 $gcd(x, y) + y$ 最大。这个 $y$ 可能有多个，请找出最大的那一个。

输入格式

输入多行。

第一行输入一个正整数 $t$ ，代表有 $t$ 组测试数据。

接下来 $t$ 行，每行输入一个正整数 $x$ 。

输出格式

输出多行。

对于每一组测试数据，输出满足题意的最大的 $y$​ 。

样例 #1

样例输入 #1

7
10
7
21
100
2
1000
6

样例输出 #1

9
6
20
99
1
999
5

提示

样例解释】：

• 对于最后一组样例，有以下情况：

$y = 1(gcd(6, 1) + 1 = 2), \\ y = 2(gcd(6, 2) + 2 = 4),\\ y = 3(gcd(6, 3) + 3 = 6),\\ y = 4(gcd(6, 4) + 4 = 6),\\ y = 5(gcd(6, 5) + 5 = 6)$

• 其中 $y$ 为 3 4 5 的时候 $gcd(x, y) + y$ 最大，其中最大的 $y$ 为 5 所以输出 $5$ 。

数据范围】：

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1 \leq t \leq 10^3, 2 \leq x \leq 10^{18}$​ 。