一、单选题（每题 $2$ 分，共 $30$ 分）

$1、$​​ 在构建哈夫曼树时，每次应该选择（ ）合并。

{{ select(1) }}

• 最小权值的节点
• 最大权值的节点
• 随机节点
• 深度最深的节点

$2、$ 面向对象的编程思想主要包括以下哪些原则（ ）？

{{ select(2) }}

• 贪心、动态规划、回溯
• 并发、并行、异步
• 递归、循环、分治
• 封装、继承、多态

$3、$ 在队列中，元素的添加和删除是按照（ ）原则进行的。

{{ select(3) }}

• 先进先出
• 先进后出
• 最小值先出
• 随机进出

$4、$ 给定一个简单的类定义如下，（ ）语句在类的外部正确地创建了一个 Circle 对象并调用了 getArea 函数？

class Circle {
private:
  double radius;
public:
  Circle(double r) : radius(r) {}
  double getArea() {
    return 3.14 * radius * radius;
  }
};

{{ select(4) }}

• Circle c = Circle(5.0); c.getArea(c);
• Circle c(5.0); getArea(c);
• Circle c = new Circle(5.0); c.getArea();
• Circle c(5.0); c.getArea();

$5、$ 以下代码希望能在一棵二叉排序树中搜索特定的值，请在横线处填入（ ），使其能正确实现相应功能。

TreeNode* search(TreeNode* root, int target) {
  if (root == NULL || root->val == target) {
    return root;
  }
  if (_______________) {
    return search(root->left, target);
  } else {
    return search(root->right, target);
  }
}

{{ select(5) }}

• target < root->left
• target < root->val
• target > root->val
• target > root->left

$6、$ 3 位格雷编码的正确顺序是（ ）。

{{ select(6) }}

• 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111
• 000, 001, 011, 010, 110, 111, 101, 100
• 000, 010, 001, 011, 100, 110, 101, 111
• 000, 010, 110, 100, 111, 101, 011, 001

$7、$ 以下动态规划算法的含义与目的是（ ）。

int function(vector<int>& nums) {
  int n = nums.size();
  if (n == 0)
    return 0;
  if (n == 1)
    return nums[0];
  vector<int> dp(n, 0);
  dp[0] = nums[0];
  dp[1] = max(nums[0], nums[1]);
  for (int i = 2; i < n; ++i) {
    dp[i] = max(dp[i - 1], nums[i] + dp[i - 2]);
  }
  return dp[n - 1];
}

{{ select(7) }}

• 计算数组 nums 中的所有元素的和
• 计算数组 nums 中相邻元素的最大和
• 计算数组 nums 中不相邻元素的最大和
• 计算数组 nums 中的最小元素

$8、$ 阅读以下广度优先搜索的代码：

void bfs(TreeNode* root) {
  if (root == NULL) {
    return;
  }
  queue<TreeNode*> q;
  q.push(root);
  while (!q.empty()) {
    TreeNode* current = q.front();
    q.pop();
    cout << current->val << " ";
    if (current->left) {
      q.push(current->left);
    }
    if (current->right) {
      q.push(current->right);
    }
  }
}

使用以上算法遍历以下这棵树，可能的输出是（ ）。

        1
       / \
      2   3
     / \   \
    8   9   6
       / \   \
      4   5   7
             / \
            10  11

{{ select(8) }}

• 1 2 8 9 4 5 3 6 7 10 11
• 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
• 1 2 3 8 9 6 4 5 7 10 11
• 1 2 3 8 9 4 5 6 7 10 11

$9、$ 给定一个空栈，执行以下操作序列： 操作序列： push(1), push(2), push(3), pop(), pop(), push(4), push(5), pop() 最终栈中的元素是（ ）。

{{ select(9) }}

• 1, 2
• 1, 4, 5
• 1, 2, 5
• 1, 4

$10、$ 一个有 124 个叶子节点的完全二叉树，最多有（ ）个结点。

{{ select(10) }}

• 247
• 248
• 249
• 250

$11、$ 在求解最优化问题时，动态规划常常涉及到两个重要性质，即最优子结构和（ ）。

{{ select(11) }}

• 重叠子问题
• 分治法
• 贪心策略
• 回溯算法

$12、$ 若一棵二叉树的先序遍历为：A, B, D, E, C, F、中序遍历为：D, B, E, A, F, C，它的后序遍历为（ ）

{{ select(12) }}

• D, E, B, F, C, A
• E, D, B, F, C, A
• D, E, B, C, F, A
• E, D, B, C, F, A

$13、$ 线性筛法与埃氏筛法相比的优势是（ ）。

{{ select(13) }}

• 更容易实现
• 更节省内存
• 更快速
• 更准确

$14、$ 以下代码使用了辗转相除法求解最大公因数，请在横线处填入（ ），使其能正确实现相应功能。

int gcd(int a, int b) {
  while (b != 0) {
    ______________________
  }
  return a;
}

{{ select(14) }}

• int temp = b; b = a / b; a = temp;
• int temp = a; a = b / a; b = temp;
• int temp = b; b = a % b; a = temp;
• b = a % b; a = b;

$15、$ 下面的代码片段用于反转单链表，请进行（ ）修改，使其能正确实现相应功能。

ListNode* reverseLinkedList(ListNode* head) {
  ListNode* prev = nullptr;
  ListNode* current = head;
  while (current != nullptr) {
    ListNode* next = current->next;
    current->next = next;
    prev = current;
current = next;
  }
  return prev;
}

{{ select(15) }}

• current->next = next; 应该改为 current->next = prev;
• ListNode* next = current->next; 应该改为 ListNode* next = prev->next;
• current != nullptr 应该改为 current->next != nullptr
• ListNode* prev = nullptr; 应该改为 ListNode* prev = head;

二、判断题（每题 $2$ 分，共 $20$ 分）

$16、$ 哈夫曼树是一种二叉树。

{{ select(16) }}

• 正确
• 错误

$17、$ 在动态规划中，状态转移方程的作用是定义状态之间的关系。

{{ select(17) }}

• 正确
• 错误

$18、$ 继承是将已有类的属性和方法引入新类的过程。

{{ select(18) }}

• 正确
• 错误

$19、$ 完全二叉树的任意一层都可以不满。

{{ select(19) }}

• 正确
• 错误

$20、$ 删除单向链表中的节点，只需知道待删除节点的地址即可，无需访问前一个节点。

{{ select(20) }}

• 正确
• 错误

$21、$ 在宽度优先搜索中，通常使用队列来辅助实现。

{{ select(21) }}

• 正确
• 错误

$22、$ 题 哈夫曼编码的主要应用领域是有损数据压缩。

{{ select(22) }}

• 正确
• 错误

$23、$ 二叉搜索树的查找操作的时间复杂度是$O(N)$ 。

{{ select(23) }}

• 正确
• 错误

$24、$ 栈的基本操作包括入栈（push）和出栈（pop）。

{{ select(24) }}

• 正确
• 错误

$25、$ 使用哈夫曼编码对一些字符进行编码，如果两个字符的频率差异最大，则它们的编码可能出现相同的前缀。

{{ select(25) }}

• 正确
• 错误