一、单选题（每题 $2$ 分，共 $30$ 分）

$1、$​​ 面向对象的编程思想主要包括（ ）原则。

{{ select(1) }}

• 贪心、动态规划、回溯
• 并发、并行、异步
• 递归、循环、分治
• 封装、继承、多态

$2、$ 运行下列代码，屏幕上输出（ ）。

#include <iostream>
using namespace std;
class my_class {
public:
	static int count;
	my_class() {
		count++;
	}
	~my_class() {
		count--;
	}
	static void print_count() {
		cout << count << " ";
	}
};
int my_class::count = 0;
int main() {
	my_class obj1;
	my_class::print_count();
	my_class obj2;
	obj2.print_count();
	my_class obj3;
	obj3.print_count();
	return 0;
}

{{ select(2) }}

• 1 1 1
• 1 2 3
• 1 1 2
• 1 2 2

$3、$ 运行下列代码，屏幕上输出（ ）。

#include <iostream>
using namespace std;
class shape {
protected:
	int width, height;
public:
	shape(int a = 0, int b = 0) {
		width = a;
		height = b;
	}
	virtual int area() {
		cout << "parent class area: " <<endl;
		return 0;
	}
};
class rectangle: public shape {
public:
	rectangle(int a = 0, int b = 0) : shape(a, b) { }
	int area () {
		cout << "rectangle area: ";
		return (width * height);
	}
};
class triangle: public shape {
public:
	triangle(int a = 0, int b = 0) : shape(a, b) { }
	int area () {
		cout << "triangle area: ";
		return (width * height / 2);
	}
};
int main() {
	shape *pshape;
	rectangle rec(10, 7);
	triangle tri(10, 5);
	pshape = &rec;
	pshape->area();
	pshape = &tri;
	pshape->area();
	return 0;
}

{{ select(3) }}

• rectangle area: triangle area:
• parent class area: parent class area:
• 运行时报错
• 编译时报错

$4、$ 向一个栈顶为hs的链式栈中插入一个指针为s的结点时，应执行（ ）。

{{ select(4) }}

• hs->next = s;
• s->next = hs; hs = s;
• s->next = hs->next; hs->next = s;
• s->next = hs; hs = hs->next;

$5、$ 在栈数据结构中，元素的添加和删除是按照什么原则进行的？

{{ select(5) }}

• 先进先出
• 先进后出
• 最小值先出
• 随机顺序

$6、$ 要实现将一个输入的十进制正整数转化为二进制表示，下面横线上应填入的代码为（ ）。

#include <iostream>
using namespace std;
stack<int> ten2bin(int n) {
	stack<int> st;
	int r, m;
	r = n % 2;
	m = n / 2;
	st.push(r);
	while (m != 1) {
		r = m % 2;
		st.push(r);
		m = m / 2;
	}
	st.push(m);
	return st;
}
int main() {
	int n;
	cin >> n;
	stack<int> bin;
	bin = ten2bin(n);
	while (!bin.empty()) {
		___________// 在此处填入代码
	}
	return 0;
}

{{ select(6) }}

• cout << bin.top(); bin.pop();
• bin.pop(); cout << bin.top();
• cout << bin.back(); bin.pop();
• cout << bin.front(); bin.pop();

$7、$ 下面定义了一个循环队列的类，请补全判断队列是否满的函数，横向上应填写（ ）。

#include <iostream>
using namespace std;
class circular_queue {
private:
	int *arr; // 数组用于存储队列元素
	int capacity; // 队列容量
	int front; // 队头指针
	int rear; // 队尾指针
public:
	circular_queue(int size) {
		capacity = size + 1; // 为了避免队列满时与队列空时指针相等的情况，多预留一个空间
		arr = new int[capacity];
		front = 0;
		rear = 0;
	}
	~circular_queue() {
		delete[] arr;
	}
	bool is_empty() {
		return front == rear;
	}
	bool is_full() {
		________________ // 在此处填入代码
	}
	void en_queue(int data) {
		if (is_full()) {
			cout << "队列已满，无法入队！" << endl;
			return -1;
		}
		arr[rear] = data;
		rear = (rear + 1) % capacity;
		return 1;
	}
	int de_queue() {
		if (is_empty()) {
			cout << "队列为空，无法出队！" << endl;
			return -1; // 出队失败，返回一个特殊值
		}
		int data = arr[front];
		front = (front + 1) % capacity;
		return data;
	}
};

{{ select(7) }}

• return (rear + 1) % capacity == front;
• return rear % capacity == front;
• return rear == front;
• return (rear + 1) == front;

$8、$ 对“classmycls”使用哈夫曼（Huffman）编码，最少需要（ ）比特。

{{ select(8) }}

• 10
• 20
• 25
• 30

$9、$ 二叉树的（ ）第一个访问的节点是根节点。

{{ select(9) }}

• 先序遍历
• 中序遍历
• 后序遍历
• 以上都是

$10、$ 一棵5层的满二叉树中节点数为（ ）。

{{ select(10) }}

• 31
• 32
• 33
• 16

$11、$ 在求解最优化问题时，动态规划常常涉及到两个重要性质，即最优子结构和( )。

{{ select(11) }} A.重叠子问题

• 分治法
• 贪心策略
• 回溯算法

$12、$ 青蛙每次能跳1或2步，下面代码计算青蛙跳到第n步台阶有多少种不同跳法。则下列说法，错误的是( )。

int jump_recur(int n) {
	if (n == 1) return 1;
	if (n == 2) return 2;
	return jump_recur(n - 1) + jump_recur(n - 2);
}
int jump_dp(int n) {
	vector<int> dp(n + 1); // 创建一个动态规划数组，用于保存已计算的值
	// 初始化前两个数
	dp[1] = 1;
	dp[2] = 2;
	// 从第三个数开始计算斐波那契数列
	for (int i = 3; i <= n; ++i) {
		dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
	}
	return dp[n];
}

{{ select(12) }}

• 函数jump_recur()采用递归方式。
• 函数jump_dp()采用动态规划方法。
• 当n较大时，函数jump_recur()存在大量重复计算，执行效率低。
• 函数jump_recur()代码量小，执行效率高。

$13、$ 阅读以下二叉树的广度优先搜索代码

#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
// 二叉树节点的定义
struct TreeNode {
	int val;
	TreeNode* left;
	TreeNode* right;
	TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
};
// 宽度优先搜索（BFS）迭代实现
TreeNode* bfs(TreeNode* root, int a) {
	if (root == nullptr) return nullptr;
	queue<TreeNode*> q;
	q.push(root);
	while (!q.empty()) {
		TreeNode* node = q.front();
		q.pop();
		if (node->val == a)
			return node;
		cout << node->val << " "; // 先访问当前节点
		if (node->left) q.push(node->left); // 将左子节点入队
		if (node->right) q.push(node->right); // 将右子节点入队
	}
	return nullptr;
}

使用以上算法，在以下这棵树搜索数值 时，可能的输出是( )。

{{ select(13) }}

• 5 2 -4 3 17 9
• -4 2 3 5 9 17
• 5 2 17 -4 3 9
• 以上都不对

$14、$ 同上题中的二叉树，阅读以下二叉树的深度优先搜索代码:

#include <iostream>
#include <stack>
using namespace std;
// 非递归深度优先搜索（DFS）
TreeNode* dfs(TreeNode* root, int a) {
	if (root == nullptr) return nullptr;
	stack<TreeNode*> stk;
	stk.push(root);
	while (!stk.empty()) {
		TreeNode* node = stk.top();
		stk.pop();
		if (node->val == a)
			return node;
		cout << node->val << " "; // 访问当前节点
		if (node->right) stk.push(node->right); // 先压入右子节点
		if (node->left) stk.push(node->left); // 再压入左子节点
	}
	return nullptr;
}

使用以上算法，在二叉树搜索数值 时，可能的输出是( )

{{ select(14) }}

• 5 2 -4 3 17 9
• -4 2 3 5 9 17
• 5 2 17 -4 3 9
• 以上都不对

$15、$ 在上题的树中搜索数值 时，采用深度优先搜索一共比较的节点数为（ ）。

{{ select(15) }}

• 2
• 3
• 4
• 5

二、判断题（每题 $2$ 分，共 $20$ 分）

$16、$ 哈夫曼编码本质上是一种贪心策略。

{{ select(16) }}

• 正确
• 错误

$17、$ 创建一个对象时，会自动调用该对象所属类的构造函数。如果没有定义构造函数，编译器会自动生成一个默认的构造函数。

{{ select(17) }}

• 正确
• 错误

$18、$ 定义一个类时，必须手动定义一个析构函数，用于释放对象所占用的资源。

{{ select(18) }}

• 正确
• 错误

$19、$ C++中类内部可以嵌套定义类。

{{ select(19) }}

• 正确
• 错误

$20、$ 000, 001, 011, 010, 110, 111, 101, 100是一组格雷码

{{ select(20) }}

• 正确
• 错误

$21、$ n个节点的双向循环链表，在其中查找某个节点的平均时间复杂度是 $O(log n)$。

{{ select(21) }}

• 正确
• 错误

$22、$ 完全二叉树可以用数组存储数据。

{{ select(22) }}

• 正确
• 错误

$23、$ 在C++中，静态成员函数只能访问静态成员变量。

{{ select(23) }}

• 正确
• 错误

$24、$ 在深度优先搜索中，通常使用队列来辅助实现。

{{ select(24) }}

• 正确
• 错误

$25、$ 对0-1背包问题，贪心算法一定能获得最优解。

{{ select(25) }}

• 正确
• 错误