#GESP2025038K. GESP-C++ 八级客观题202503K

GESP-C++ 八级客观题202503K

一、单选题（每题 22 分，共 3030 分）

1、1、​​国家“以旧换新”政策仍在继续，小杨家决定在家里旧的冰箱、电视、洗衣机、微波炉中选两种换新。其中，冰箱有4种型号可选，电视有6种型号可选，洗衣机有3种型号可选，微波炉有5种型号可选。请问小杨家共有多少种 换新的方案？（ ）。

{{ select(1) }}

  • 18
  • 119
  • 238
  • 360

2、2、小杨和3位朋友约好一起去看电影“哪吒2”。打开购票软件，他们发现，已经没有同一排连续的四个座位了（图中每个方框代表一个座位，红色方框代表已经售出）。朋友们商量了一下，决定分为两组，每组两人在同一排的相邻两个座位，且两组之间至少有一对座位是前后相邻的。请问共有多少种购票方案？（ ）。

{{ select(2) }}

  • 495
  • 96
  • 7
  • 4

3、3、下面关于C++类构造和析构函数的说法，错误的是（ ）。

{{ select(3) }}

  • 构造函数不能声明为虚函数。
  • 析构函数必须声明为虚函数。
  • 类的默认构造函数可以被声明为private。
  • 类的析构函数可以被声明为private。

4、4、下列关于树和图的说法，错误的是（ ）。

{{ select(4) }}

  • 树是一种有向无环图，有向无环图都是一棵树。
  • 如果把树看做有向图，每个节点指向其子节点，则该图是弱连通图。
  • 个顶点且连通的无向图，其最小生成树一定包含N−1N-1 个条边。
  • N+1N+1个顶点、NN条边的有向图，一定不是强连通的。

5、5、从1到2025这2025个数中，包含数字5的个数（ ）。

{{ select(5) }}

  • 600
  • 601
  • 602
  • 603

6、6、已定义 double 类型的变量 r 和 theta ，分别表示图中圆半径和圆心角。下列表达式中可以求出弦长 s 的是（ ）。

{{ select(6) }}

  • r * cos(theta)
  • r * cos(theta / 2) * 2
  • r * sin(theta)
  • r * sin(theta / 2) * 2

7、7、题 个节点的平衡二叉树的高为（ ）。

{{ select(7) }}

  • ⌊log⁡2N⌋\lfloor\log_2 N\rfloor
  • ⌈log⁡2N⌉\lceil\log_2 N\rceil
  • ⌊log⁡2N⌋+1\lfloor\log_2 N\rfloor + 1
  • 无法确定。

8、8、下列关于算法的说法，错误的是（ ）。

{{ select(8) }}

  • 如果有足够的时间和空间，枚举法能解决一切有限的问题。
  • 分治算法将原问题分为多个子问题进行求解，且分解出的子问题必须相互独立。
  • 如果能找到合理的贪心原则，贪心算法往往能够比其他方法更快求解。
  • 倍增法在搜索未知长度的有序数组时，通过动态倍增或减半步长，快速定位目标范围。

$9、$2025是个神奇的数字，因为它是由两个数20和25拼接而成，而且(2025 = (20 + 25)^2)。小杨决定写个程序找找小于(N)的正整数中共有多少这样神奇的数字。下面程序横线处应填入的是（ ）。

1. #include <string>
2. int count_miracle(int N) {
3.     int cnt = 0;
4.     for (int n = 1; n * n < N; n++) {
5.         int n2 = n * n;
6.         std::string s = std::to_string(n2);
7.         for (int i = 1; i < s.length(); i++)
8.             if (s[i] != '0') {
9.                 std::string sl = s.substr(0, i);
10.                std::string sr = s.substr(i);
11.                int nl = std::stoi(sl);
12.                int nr = std::stoi(sr);
13.                if (_________) // 在此处填入选项
14.                    cnt++;
15.            }
16.    }
17.    return cnt;
18. }

{{ select(9) }}

  • nl + nr == n
  • nl + nr == n2
  • (nl + nr) * (nl + nr) == n
  • (nl + nr) ^ 2 == n2

10、10、$2025是个神奇的数字，因为它是由两个数20和25拼接而成，而且(2025 = (20 + 25)^2)。小杨决定写个程序找找小于(N)的正整数中共有多少这样神奇的数字。下面程序横线处应填入的是（ ）。

1. #include <string>
2. int count_miracle(int N) {
3.     int cnt = 0;
4.     for (int n = 1; n * n < N; n++) {
5.         int n2 = n * n;
6.         std::string s = std::to_string(n2);
7.         for (int i = 1; i < s.length(); i++)
8.             if (s[i] != '0') {
9.                 std::string sl = s.substr(0, i);
10.                std::string sr = s.substr(i);
11.                int nl = std::stoi(sl);
12.                int nr = std::stoi(sr);
13.                if (_________) // 在此处填入选项
14.                    cnt++;
15.            }
16.    }
17.    return cnt;
18. }

{{ select(10) }}

  • O(Nlog⁡N)O(N\log N)
  • O(N1/2)O(N^{1/2})
  • O(N1/2log⁡N)O(N^{1/2}\log N)
  • O(N1/2(log⁡N)2)O(N^{1/2}(\log N)^2)

11、11、下面的欧氏筛法程序中，两个横线处应填入的分别是（ ）。

1. int primes[MAXP], num = 0;
2. bool isPrime[MAXN + 1] = {false};
3. void sieve() {
4.     for (int n = 2; n <= MAXN; n++) {
5.         if (!isPrime[n])
6.             primes[num++] = n;
7.         for (int i = 0; i < num && ________; i++) { // 在此处填入选项
8.             isPrime[n * primes[i]] = true;
9.             if (________) // 在此处填入选项
10.                break;
11.        }
12.    }
13. }

{{ select(11) }}

12、12、下面Floyd算法中，横线处应该填入的是（ ）。

1. #include <iostream>
2. using namespace std;
3. #define N 21
4. #define INF 99999999
5. int map[N][N];
6. int main() {
7.     int n, m, t1, t2, t3;
8.     cin >> n >> m;
9.     for (int i = 1; i <= n; i++) {
10.        for (int j = 1; j <= n; j++) {
11.            if (i == j)
12.                map[i][j] = 0;
13.            else
14.                map[i][j] = INF;
15.        }
16.    }
17.    for (int i = 1; i <= m; i++) {
18.        cin >> t1 >> t2 >> t3;
19.        map[t1][t2] = t3;
20.    }
21.    for (int k = 1; k <= n; k++)
22.        for (int i = 1; i <= n; i++)
23.            for (int j = 1; j <= n; j++)
24.                if (map[i][j] > map[i][k] + map[k][j])
25.                    ________; // 在此处填入选项
26.    for (int i = 1; i <= n; i++) {
27.        for (int j = 1; j <= n; j++) {
28.            cout.width(4);
29.            cout << map[i][j];
30.        }
31.        cout << endl;
32.    }
33. }

{{ select(12) }}

  • map[i][j] = map[i][k] + map[k][j]
  • map[i][k] = map[i][j] - map[k][j]
  • map[i][j] = map[i][k] - map[k][j]
  • map[k][j] = map[i][j] - map[i][k]

13、13、下面Floyd算法程序的时间复杂度为（ ）。

1. #include <iostream>
2. using namespace std;
3. #define N 21
4. #define INF 99999999
5. int map[N][N];
6. int main() {
7.     int n, m, t1, t2, t3;
8.     cin >> n >> m;
9.     for (int i = 1; i <= n; i++) {
10.        if (i == j)
11.            map[i][j] = 0;
12.        else
13.            map[i][j] = INF;
14.    }
15. }
16. for (int i = 1; i <= m; i++) {
17.     cin >> t1 >> t2 >> t3;
18.     map[t1][t2] = t3;
19. }
20. for (int k = 1; k <= n; k++)
21.     for (int i = 1; i <= n; i++)
22.         for (int j = 1; j <= n; j++)
23.             if (map[i][j] > map[i][k] + map[k][j])
24.                 ________; // 在此处填入选项
25. for (int i = 1; i <= n; i++) {
26.     for (int j = 1; j <= n; j++) {
27.         cout.width(4);
28.         cout << map[i][j];
29.     }
30.     cout << endl;
31. }
32. }

{{ select(13) }}

  • O(N)O(N)
  • O(N2)O(N^{2})
  • O(N3)O(N^{3})
  • O(N2log⁡N)O(N^{2}\log N)

14、14、下列程序实现了输出杨辉三角形，代码中横线部分应该填入的是（ ）。

1. #include <iostream>
2. using namespace std;
3. #define N 35
4. int a[N];
5. int main() {
6.     int n;
7.     cin >> n;
8.     for (int i = 0; i < n; i++) {
9.         a[i] = 1;
10.        for (int j = i - 1; j > 0; j--)
11.            ________; // 在此处填入选项
12.        for (int j = 0; j <= i; j++)
13.            cout << a[j] << " ";
14.        cout << endl;
15.    }
16.    return 0;
17. }

{{ select(14) }}

  • a[j] += a[j + 1]
  • a[j] += a[j - 1]
  • a[j - 1] += a[j]
  • a[j + 1] += a[j]

15、15、下列程序实现了输出杨辉三角形，其时间复杂度为（ ）。

1. #include <iostream>
2. using namespace std;
3. #define N 35
4. int a[N];
5. int main() {
6.     int n;
7.     cin >> n;
8.     for (int i = 0; i < n; i++) {
9.         a[i] = 1;
10.        for (int j = i - 1; j > 0; j--)
11.            ________; // 在此处填入选项
12.        for (int j = 0; j <= i; j++)
13.            cout << a[j] << " ";
14.        cout << endl;
15.    }
16.    return 0;
17. }

{{ select(15) }}

  • O(n)O(n)
  • O(nlog⁡n)O(n\log n)
  • O(n2)O(n^{2})
  • O(n3)O(n^{3})

二、判断题（每题 22 分，共 2020 分）

16、16、表达式 '5' - 3.0 的结果为 2.0 ，类型为 double 。

{{ select(16) }}

  • 正确
  • 错误

17、17、在C++语言中，如果想要在一个函数内调用一个类的私有方法，可以在该类中将该函数声明为友元函数。

{{ select(17) }}

  • 正确
  • 错误

18、18、插入排序一般是稳定的。

{{ select(18) }}

  • 正确
  • 错误

$19、$5个相同的红球和4个相同的蓝球排成一排，要求蓝球不能相邻，则一共有15种排列方案。

{{ select(19) }}

  • 正确
  • 错误

20、20、使用 math.h 或 cmath 头文件中的函数，表达式 pow(2, 5) 的结果类型为 int 、值为 32 。

{{ select(20) }}

  • 正确
  • 错误

21、21、C++是一种面向对象编程语言，C则不是。多态是面向对象三大特性之一，虚函数是动态多态的代表特性。因此，使用C语言无法实现虚函数。

{{ select(21) }}

  • 正确
  • 错误

22、22、在 个节点的平衡二叉树中查找指定元素的最差时间复杂度为O(N)O(N) 。

{{ select(22) }}

  • 正确
  • 错误

23、23、# 第 8 题定义 int 类型的变量 a 和 b ，求二次函数(y = x^{2}+ax + b)取最小值时(x)的值，可以通过表达式 -a / 2.0 求得。

{{ select(23) }}

  • 正确
  • 错误

24、24、判断无向图中是否有环，可以通过广度优先搜索实现。

{{ select(24) }}

  • 正确
  • 错误

25、25、从32名学生中选出4人分别担任班长、副班长、学习委员和组织委员，共有C(32,4)C(32,4) 种不同的选法。

{{ select(25) }}

  • 正确
  • 错误
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